Question

若以為增廣矩陣

1 a 3 a 4 1

的線性方程組有唯一一組解，則實數a的取值范圍為

a≠±2

．

Answer 1

分析：根據增廣矩陣的線性方程組有唯一一組解，可得x，y對應的系數不成比例，由此可得實數a的取值范圍．

解答：解：因為增廣矩陣

1 a 3 a 4 1

的線性方程組有唯一一組解，所以

1

a

≠

a

4

∴a≠±2
故答案為：a≠±2

點評：本題考查線性方程組有唯一一組解，考查學生的計算能力，屬于基礎題．