Question

若以為增廣矩陣的線性方程組有唯一一組解，則實數a的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據增廣矩陣的定義增廣矩陣就是在系數矩陣的右邊添上一列，這一列是方程組的等號右邊的值，從而求出其線性方程組，再根據方程組有唯一一組解，求出實數a的取值范圍．
解答：解：由增廣矩陣的定義：增廣矩陣就是在系數矩陣的右邊添上一列，這一列是方程組的等號右邊的值
而線性方程組的增廣矩陣為，
可直接寫出線性方程組為
線性方程組有唯一一組解，則有：，
即4-a²≠0，得a≠±2
故答案為：a≠±2．
點評：本題主要考查方程組增廣矩陣的定義，是大綱新增的高等數學部分的內容，需要注意，屬于基礎題．