Question

如圖，在120°的二面角a －l－b 中，AÎ a ，BÎ b ，AC⊥l交于C，BD⊥l交于D，若AC=2，BD=4，AB=10．求：直線AB與棱l所成的角的正弦值．

Answer 1

答案：略
解析：

解　如圖，作AH⊥b 于H，連結HC并延長至E，使CE=DB， ∵AC⊥l，∴HC⊥l，又DB⊥l，∴CEDB，四邊形DBEC為矩形， 連AE，∵CE⊥BE，∴AE⊥BE． ∵∠ACE為二面角的平面角，∠ACE=120°， ，∴，則AB與l棱所成角的正弦值為．