Question

（2006•浦東新區模擬）從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生的概率為

34

35

．

Answer 1

分析：本題求此事件較為復雜，而其對立事件較為簡單，故可先求出其對立事件的概率，再求它的概率

解答：解：事件“從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生”，
“從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生”的對立事件是“只有男生”
事件“只有男生”只包含一個基本事件，而總的基本事件數是C₇⁴=35，故事件“只有男生”的概率是

1

35

事件“從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生”的概率是

34

35

故答案為

34

35

點評：本題考查等可能事件的概率，解題的關鍵是理解事件的內蘊，將事件“從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生”，轉化為其對立事件求解，簡化了計算，解決數學問題時，正難則反是一個重要的解題技巧