Question

（2006•浦東新區一模）函數y=a^|x-1|，（0＜a＜1）的圖象為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由函數的解析式y=a^|x-1|，（0＜a＜1）知，此函數圖象關于x=1對稱，故可通過研究x＞1時的函數的圖象得出函數圖象的大致形狀，選出正確選項

解答：解：由函數的解析式知，此函數圖象關于x=1對稱
當x＞1時，函數解析式為y=a^x-1，（0＜a＜1），這是一個減函數，最大值在x=1處取到
由函數圖象的對稱性知函數x＜1時是遞增的
綜上討論知，C圖象符合條件
故選C

點評：本題考查指數型函數圖象的變化趨勢，函數的單調性，函數圖象的對稱性，解題的關鍵是理解指數函數的性質且能根據函數的解析式判斷出函數圖象與指數函數圖象的關系，分類討論，逐一對函數圖象在各個范圍內的圖象進行研究是本題的難點，也是本題的解題技巧．