Question

已知函數(shù)在內(nèi)恒有y＞0，那么a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞1
B．0＜a＜1
C．a(chǎn)＜-1或a＞1
D．

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)的定義域求出對數(shù)真數(shù)的范圍，根據(jù)題意和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，確定底數(shù)與“1”的大小，求出a的范圍．
解答：解：令t=2x+1，x∈，則0＜t＜1，
∵在區(qū)間內(nèi)恒有y＞0，
∴0＜a²-1＜1，即1＜a²＜2，
解得，．
故選D．
點評：本題考查了對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的問題，即根據(jù)定義域先求出真數(shù)的范圍，再由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解．