Question

已知函數在內恒有y＞0，那么a的取值范圍是

1. A.
   a＞1
2. B.
   0＜a＜1
3. C.
   a＜-1或a＞1
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由函數的定義域求出對數真數的范圍，根據題意和對數函數的性質，確定底數與“1”的大小，求出a的范圍．
解答：令t=2x+1，x∈，則0＜t＜1，
∵在區間內恒有y＞0，
∴0＜a²-1＜1，即1＜a²＜2，
解得，．
故選D．
點評：本題考查了對數型復合函數的問題，即根據定義域先求出真數的范圍，再由對數函數的性質求解．