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設橢圓+y2=1的左焦點為F,P為橢圓上一點,其橫坐標為,則|PF|等于(　　)

(A) (B) (C) (D)

【答案】

【解析】設P(,y),

由+y2=1,

解得y2=.

由橢圓方程+y2=1知a=2,b=1.

∴c=,F(-,0),

∴|PF|=

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓 +y²=1的左焦點為F，O為坐標原點.

（1）求過點O、F，并且與橢圓的左準線l相切的圓的方程;

（2）設過點F且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍.

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設F₁、F₂分別是橢圓

+y²=1的左、右焦點．
（1）若P是該橢圓上的一個動點，求向量乘積

的取值范圍；
（2）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，且∠MON為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．
（3）設A（2，0），B（0，1）是它的兩個頂點，直線y=kx（k＞0）與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．求四邊形AEBF面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：2012年浙江省溫州市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，F₁，F₂是橢圓

+y²=1的左、右焦點，M，N是以F₁F₂為直徑的圓上關于X軸對稱的兩個動點．
（I）設直線MF₁、NF₂的斜率分別為k₁，k₂，求k₁•k₂值；
（II）直線MF₁和NF₂與橢圓的交點分別為A，B和C、D．問是若存在實數λ，使得λ（|AB|+|CD|）=|AB|•|CD|恒成立．若存在，求實數λ的值．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010年安徽省高三數學沖刺模擬練習試卷（解析版） 題型：解答題

設F₁是橢圓

+y²=1的左焦點，O為坐標原點，點P在橢圓上，則

的取值范圍是．

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