Question

證明關于 的不等式 與 ，當 為任意實數時，至少有一個桓成立。

Answer 1

答案見解析

解析:

證明不等式恒成立，實質是證明對應拋物線恒在 軸的上方或下方的問題，故只要求拋物線恒在 軸上方或下方的充要條件即可。

即由 恒成立 對應拋物線恒在 軸下方

；

由 恒成立 對應拋物線恒在 軸上方

。

因此,當為任意實教時，上述兩充要條件至少有一個成立，命題得證。