Question

若a，b，l是兩兩異面的直線，a與b所成的角是，l與a、l與b所成的角都是α，則α的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：先將兩異面直線平移到一點，找出兩異面直線的所成角，再根據l與a、l與b所成的角都是α，則l在a′與b′所確定的平面內的射影為a′與b′所成角的平分線，從而可求出α的取值范圍．
解答：解：先將a與b平移到點O，則a′與b′所成角為（如圖）
l與a、l與b所成的角都是α
則l在a′與b′所確定的平面內的射影為a′與b′所成角的平分線
當l在面里時角為，當l與面垂直時α=
∴α的取值范圍是[]，故答案為[]
點評：本題主要考查了異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．