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已知函數，其中a≥b>c,a+b+c=0.

(1)求證：有兩個零點；

（2）若在上的最小值為1，最大值為13，求a、b、c的值.

 

【答案】

1，1，-2

【解析】解（1），又a+b+c=0, (1分)

令，

=4     （3分）

（5分）

（2）函數f(x)的圖像的對稱軸為

                                              (7分)

      （8分）

 

 

 

 

綜上，得    a+b+c=0              a=1

            a+2b+c=1     解得，  b=1                           (10分)

            9a+6b+c=13           c=

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
a
•
b
，其中
a
=(2cosx，
3
sinx)，
b
=(cosx，-2cosx)．
（1）求函數f（x）在區間[0，
π
2
]上的單調遞增區間和值域；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C 的對邊，f（A）=-1，且b=1△ABC的面積S=
3
，求邊a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
a
•
b
-1，其中
a
=(sinx，1)，
b
=(2sinx，
3
sin2x+n)．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞減區間；
（2）當x∈[0，
π
2
]，不等式-2＜f（x）＜5恒成立，求實數n的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
a
•
b
，其中
a
=（2cosx，
3
sinx)，
b
=(cosx，-2cosx)
（1）求函數f（x）在[0，π]上的單調遞增區間和最小值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（A）=-1，求
b-2c
a•cos(60°+C)
的值．

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科目：高中數學 來源：2010年吉林省長春外國語學校高二期末考試（數學） 題型：解答題

 已知函數，其中a≥b>c,a+b+c=0.

(1)求證：有兩個零點；

（2）若在上的最小值為1，最大值為13，求a、b、c的值.

 

 

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同步練習冊答案
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