Question

如圖，圓O的直徑AB＝4，C為圓周上一點(diǎn)，BC＝2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點(diǎn)D，E，求線段AE的長．

 

 

Answer 1

2

【解析】在Rt△ABC中，因?yàn)?/span>AB＝4，BC＝2，所以∠ABC＝60°，

因?yàn)?/span>l為過點(diǎn)C的切線，所以∠DCA＝∠ABC＝60°.

又因?yàn)?/span>AD⊥DC，所以∠DAC＝30°.連接OE，在△AOE中，

因?yàn)?/span>∠EAO＝∠DAC＋∠CAB＝60°，且OE＝OA，

所以AE＝AO＝AB＝2.