Question

已知某棱錐的俯視圖如圖，正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的等邊三角形，則該棱錐的側(cè)面積是（　　）

• A．4
• B．4

  3

• C．4(1+

  3

  )
• D．8

Answer 1

分析：由題意可知該幾何體是如圖所示的一個正四棱錐，其中底面是邊長為2的正方形，△PEF與△PMN皆是邊長為2的正三角形，據(jù)此可計算出答案．

解答：解：由題意可知該幾何體是如圖所示的一個正四棱錐，其中底面是邊長為2的正方形，
△PEF與△PMN皆是邊長為2的正三角形．由此可得PF⊥BC，PM⊥AB．
∴S_{側(cè)面積}=4×

1

2

×2×2=8．
故選D．

點(diǎn)評：由題意和俯視圖正確恢復(fù)原幾何體是解決此問題的關(guān)鍵．