Question

將棱長相等的正方體按圖所示的形狀擺放，從上往下依次為第1層，第2層，…，則第20層正方體的個數是（　�。�

A．420

B．440

C．210

D．220

Answer 1

分析：觀察可得，第1層正方體的個數為1，第2層正方體的個數為3，比第1層多2個；第3層正方體的個數為6，比第2層多3個；…可得，每一層比上一層多的個數依次為2，3，4，5，…據此作答．

解答：解：觀察可得，第1層正方體的個數為1，第2層正方體的個數為3，比第1層多2個；第3層正方體的個數為6，比第2層多3個；…
可得，每一層比上一層多的個數依次為2，3，4，5，…；
故第20層正方體的個數1+2+3+4+…+20=

(1+20)20

2

=210．
故選C．

點評：解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數量上增加（或倍數）情況的變化，找出數量上的變化規律，從而推出一般性的結論．