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某計算機程序每運行一次都隨機出現一個五位的二進制數A=     ，其中A的各位數字中，， （=2，3，4，5)出現的概率為，出現1的概率為。記，當程序運行一次時，

(Ⅰ)求的概率；

(Ⅱ)求的分布列和數學期望

解：(Ⅰ)已知，要使，只須后四位數字中出現2個0和2個1．

∴  

(Ⅱ) 的取值可以是1，2，3，4，5．

      

      

      

      

        

∴的分布列是

    

  1

  2

   3

   4

   5

 

 

 

 

 

    ∴  

   (另解：記，則，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某計算機程序每運行一次都隨機出現一個二進制的六位數N=n1，n2，n3，n4，n5，n6，其中N的各位數中，n1=n6=1，nk（k=2，3，4，5）出現0的概率為
2
3
，出現1的概率為
1
3
，記ξ=n1+n2+n3+n4+n5+n6，當該計算機程序運行一次時，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某計算機程序每運行一次都隨機出現一個五位的二進制數A=精英家教網，其中A的各位數中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現0的概率為
1
3
，出現1的概率為
2
3
．記X=a2+a3+a4+a5，當程序運行一次時，X的數學期望Eξ=（　　）
A、
8
27
B、
16
81
C、
8
3
D、
65
81

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科目：高中數學 來源： 題型：

某計算機程序每運行一次都隨機出現一個二進制的6位數N=n1n2…n5n6，其中N的各位數字中，n1=n6=1，nk（k=2，3，4，5）出現0的概率為
2
5
，出現1的概率為
3
5
，記ξ=n1+n2+…+n6．問ξ=4時的概率為
 
，ξ的數學期望是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某計算機程序每運行一次都隨機出現一個五位的二進制數A=精英家教網，其中A的各位數中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現0的概率為
1
3
，出現1的概率為
2
3
．記ξ=a1+a2+a3+a4+a5，當程序運行一次時，ξ的數學期望（　　）Eξ=
A、
8
27
B、
16
81
C、
11
3
D、
65
81

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•浦東新區二模）（理科）某計算機程序每運行一次都隨機出現一個二進制的三位數N=n1n2n3，其中N的各位數字中，n1=1，nk（k=2，3）出現0的概率為
2
3
，出現1的概率為
1
3
，記ξ=n1+n2+n3，當該計算機程序運行一次時，隨機變量ξ的數學期望是
5
3
5
3
．

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