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若函數(shù)f(x)=ax-1(a>1)的定義域、值域都是[0,2].求a的值.
分析:先根據(jù)a與1的大小,從而確定函數(shù)的單調(diào)性,然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性建立等式關(guān)系,解之即可求出所求.
解答:解:∵a>1,∴f(x)在[0,2]上單調(diào)遞增,
f(0)=0
f(2)=2
,即
a0-1=0
a2-1=2

∴a=±
3

又∵a>1,
∴a=
3
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域,以及函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

①命題“對(duì)任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R,x3-x2+1>0”;
②函數(shù)f(x)=2x-x2的零點(diǎn)有2個(gè);
③若函數(shù)f(x)=x2-|x+a|為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a=0;
④函數(shù)y=sinx(x∈[-π,π])圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
x
-x
sinxdx;
⑤若函數(shù)f(x)=
ax-5(x>6)
(4-
a
2
)x+4(x≤6)
,在R上是單調(diào)遞增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(1,8).
其中真命題的序號(hào)是
①③
①③
(寫出所有正確命題的編號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對(duì)于函數(shù)f(x),其定義域?yàn)镈,若任取x1、x2∈D,且x1≠x2,若f(
x1+x2
2
)>
1
2
[f(x1)+f(x2)],則稱f(x)為定義域上的凸函數(shù).
(1)設(shè)f(x)=ax2(a>0),試判斷f(x)是否為其定義域上的凸函數(shù),并說明原因;
(2)若函數(shù)f(x)=㏒ax(a>0,且a≠1)為其定義域上的凸函數(shù),試求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)的反函數(shù)記為y=g(x),g(16)=2,則f(
12
)
=
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ax-2+2010(a>0且a≠1)恒過一定點(diǎn),此定點(diǎn)坐標(biāo)為
(2,2011)
(2,2011)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•盧灣區(qū)一模)若函數(shù)f(x)=ax+b的零點(diǎn)為x=2,則函數(shù)g(x)=bx2-ax的零點(diǎn)是x=0和x=
-
1
2
-
1
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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