Question

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖，其中俯視圖為正三角形，A₁B₁=2，A₁A=4．根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位cm ），可得這個(gè)幾何體的表面積是

24+2

3

cm²

．

Answer 1

分析：先根據(jù)三視圖確定這個(gè)幾何體的形狀，再根據(jù)幾何體表面積計(jì)算公式計(jì)算即可

解答：解：這個(gè)幾何體是一個(gè)正三棱柱，它的底面邊長為2，高為4
∴此三棱柱的一個(gè)底面積為S_△ABC=

1

2

×2×2×sin60°=

3

三棱柱的側(cè)面積為S_側(cè)=（2+2+2）×4=24
∴這個(gè)幾何體的表面積為S=S_側(cè)+2S_△ABC=24+2

3

故答案為24+2

3

cm²

點(diǎn)評：本題考查了三視圖的識圖和空間圖形的結(jié)構(gòu)特征，柱體表面積計(jì)算公式，空間想象力