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若函數f(x)＝

(a>0，a≠1)在區間(0，

)內恒有f(x)>0，則f(x)
的單調遞增區間為__________．

(－∞，－

)

因為函數f(x)＝

(a>0，a≠1)在區間(0，

)內恒有f(x)>0，則f(x)
的單調遞增區間為(－∞，－

)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

（I）如果對任意

恒成立，求實數a的取值范圍；
（II）設函數

的兩個極值點分別為

判斷下列三個代數式：
①

②

③

中有幾個為定值？并且是定值請求出；
若不是定值，請把不是定值的表示為函數

并求出

的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

滬杭高速公路全長

千米.假設某汽車從上海莘莊鎮進入該高速公路后以不低于

千米/時且不高于

千米/時的時速勻速行駛到杭州.已知該汽車每小時的運輸成本

(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度

(千米/時)的平方成正比，比例系數為

；固定部分為200元.
(1)把全程運輸成本

(元)表示為速度

(千米/時)的函數，并指出這個函數的定義域；
(2)汽車應以多大速度行駛才能使全程運輸成本最小？最小運輸成本為多少元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）某企業擬在2012年度進行一系列促銷活動，已知某產品年銷量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足3-x與t+1成反比例，當年促銷費用t=0萬元時，年銷量是1萬件，已知2012年產品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產1萬件產品需再投入32萬元的生產費用。若將每件產品售價定為：其生產成本的150%與“平均每件促銷費的一半”之和，則當年生產的商
（1）將2012年的利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數
（2）該企業2012年的促銷費投入多少萬元時，企業年利潤最大？（注：利潤=銷售收入-生產成
本-促銷費，生產成本=固定費用+生產費用）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數的點叫做格點，若某函數f(x)的圖象恰好經過n個格點，則稱該函數f(x)為n階格點函數．給出下列函數：①y＝x2；②y＝lnx；③y＝3x－1；④y＝x＋

；⑤y＝cosx.其中為一階格點函數的是________(填序號)．