Question

【題目】在進(jìn)行一項(xiàng)擲骰子放球游戲中，規(guī)定：若擲出1點(diǎn)，甲盒中放一球；若擲出2點(diǎn)或3點(diǎn)，乙盒中放一球；若擲出4點(diǎn)或5點(diǎn)或6點(diǎn)，丙盒中放一球，前后共擲3次，設(shè)分別表示甲，乙，丙3個(gè)盒中的球數(shù)．

(Ⅰ)求的概率；

(Ⅱ)記求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）見(jiàn)解析

【解析】

求得球放入甲,乙,丙盒的概率.（I）根據(jù)相互獨(dú)立事件概率計(jì)算公式，計(jì)算出所求的概率.（II）先求得可能的取值是0，1，2，3，然后根據(jù)相互獨(dú)立事件概率計(jì)算公式，計(jì)算出分布列，并求得數(shù)學(xué)期望.

解：由題意知，每次拋擲骰子，球依次放入甲,乙,丙盒中的概率分別為．

(Ⅰ)由題意知，滿足條件的情況為兩次擲出1點(diǎn)，一次擲出2點(diǎn)或3點(diǎn)，

．

(Ⅱ)由題意知，可能的取值是0，1，2，3．

．

故的分布列為：

	0	1	2	3

期望．