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函數y=x+2cosx在上取最大值時，x的值為（ ）
A．0
B．
C．
D．
【答案】分析：本題考查的是利用導數在閉區間上求最值得問題．在解答時，要現將函數求導，通過到函數的正負情況分析單調區間，進而判斷出區間上的單調性，獲得問題的解答．
解答：解：由題意可知：
y'=1-2sinx，
當y'＞0時，解得，
當y'＜0時，解得，
所以當時，函數y=x+2cosx在上取最大值．
故選B．
點評：本題考查的是利用導數在閉區間上求最值得問題．在解答的過程當中充分體現了求導的思想、數形結合的思想以及問題轉化的思想．值得同學們體會和反思．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•杭州一模）已知函數f(x)=2cos(2x+
π
6
)，下面四個結論中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求函數y=sin(
1
2
x+
π
6
)的最小正周期與單調遞增區間；
（2）求函數y=1-2cos(2x+
π
4
)的最大值，及取最大值時自變量x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對函數y=f（x）（x1≤x≤x2），設點A（x1，y1）、B（x2，y2）是圖象上的兩端點．O為坐標原點，且點N
O
N=λ
O
A+（1-λ）
O
B滿足．點M（x，y）在函數y=f（x）的圖象上，且x=λx1+（1-λ）x2（λ為實數），則稱|MN|的最大值為函數的“高度”，則函數f(x)=2cos(2x-
π
4
)在區間[
π
8
，
9π
8
]上的“高度”為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若把函數f(x)=2cos(x+
π
3
)的圖象向左平移m個單位，所得圖象關于y軸對稱，則正實數m的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2cos(2x-
π
6
)，下面四個結論中正確的是（　　）

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