Question

設a∈{-2，-

1

2

，-

1

3

，-

2

3

 ，

1

2

，1，2，3}，已知冪函數y=x^a為偶函數，且在（0，+∞）上遞減，則a的所有可能取值為______．

Answer 1

a∈{-2，-

1

2

，-

1

3

，-

2

3

 ，

1

2

，1，2，3}，
冪函數y=x^a為偶函數，所以a∈{-2，-

2

3

，2}，即y=x^-2，y=x²，y=x-

2

3

，
在（0，+∞）上遞減，有y=x^-2，y=x-

2

3

，
所以a的可能值為：-2，-

2

3

．
故答案為：-2，-

2

3

．