Question

頂點在原點，坐標軸為對稱軸的拋物線，過點（-2，3），則它的方程是（  ）

A.x²=或y²=

B.y²=或x²=

C.x²=

D.y²=

Answer 1

解析：∵拋物線的頂點在原點，坐標軸為對稱軸，

∴拋物線的方程為標準形式.

當拋物線的焦點在x軸上時，

∵拋物線過點（-2，3），

∴設拋物線的方程為y²=-2px(p＞0).

∴3²=-2p(-2).

∴p=.

∴拋物線的方程為y²=.

當拋物線的焦點在y軸上時，

∵拋物線過點（-2，3），∴設拋物線的方程為x²=2py(p＞0).

∴（-2）²=2p·3.

∴p=.

∴拋物線的方程為x²=.

答案：B