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對于一個有n項的數列P=(p₁，p₂，…，p_n)，P的“蔡查羅和”定義為s₁、s₂、…s_n、的算術平均值，其中s_k=p₁+p₂+…p_k(1≤k≤n)，若數列(p₁，p₂，…，p₂₀₀₆)的“蔡查羅和”為2007，那么數列(1，p₁，p₂，…，p₂₀₀₆)的“蔡查羅和”為（）

A．2007 B．2008 C．2006 D．1004

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知有窮數列A：a₁，a₂，…，a_n，（n≥2）．若數列A中各項都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，則稱該數列為

數列．對于

數列A，定義如下操作過程T：從A中任取兩項a_i，a_j，將

ai+aj

1+aiaj

的值添在A的最后，然后刪除a_i，a_j，這樣得到一個n-1項的新數列A₁（約定：一個數也視作數列）．若A₁還是

數列，可繼續實施操作過程T，得到的新數列記作A₂，…，如此經過k次操作后得到的新數列記作A_k．
（Ⅰ）設A：0，

，

…請寫出A₁的所有可能的結果；
（Ⅱ）求證：對于一個n項的

數列A操作T總可以進行n-1次；
（Ⅲ）設A：-

，-

，

…求A₉的可能結果，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于一個有n項的數列P=（P₁，P₂，…，P_n），P的“蔡查羅和”定義為

（S₁+S₂+…+S_n）其中S_k=（P₁+P₂+…+P_n）（1≤k≤n）若一個100項的數列（P₁，P₂，…，P₁₀₀）的“蔡查羅和”為201.97，那么102項數列（1，1，P₁，P₂，…，P₁₀₀）的“蔡查羅和”為

200

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于正整數n，數列a₁，a₂，…，a_k在滿足下列條件下稱為關于（1，2，3，…，n）的萬能數列：自然數1，2，3，…，n的任意一個排列都能從數列a₁，a₂，…，a_k中去掉一些項后得到．
（1）構造一個有n²項的關于（1，2，3，…，n）的萬能數列的例子，并證明；
（2）構造一個有n²-n+1個項的關于（1，2，3，…，n）的萬能數列的例子并證明；
（3）判斷數列A：

是否是關于（1，2，3，…，n）的萬能數列，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市盱眙縣新海高級中學高三（上）10月學情調研數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

對于一個有n項的數列P=（P₁，P₂，…，P_n），P的“蔡查羅和”定義為

（S₁+S₂+…+S_n）其中S_k=（P₁+P₂+…+P_n）（1≤k≤n）若一個100項的數列（P₁，P₂，…，P₁₀₀）的“蔡查羅和”為201.97，那么102項數列（1，1，P₁，P₂，…，P₁₀₀）的“蔡查羅和”為．

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