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【題目】為了讓學生更多的了解“數學史”知識，梁才學校高二年級舉辦了一次“追尋先哲的足跡，傾聽數學的聲音”的數學史知識競賽活動，共有800名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計，統計結果見下表．請你根據頻率分布表解答下列問題：

序號	分組	組中值	頻數	頻率
（i）	（分數）	（Gi）	（人數）	（Fi）
1		65	①	0.12
2		75	20	②
3		85	③	0.24
4		95	④	⑤
合計			50	1

（1）填充頻率分布表中的空格；

（2）為鼓勵更多的學生了解“數學史”知識，成績不低于85分的同學能獲獎，請估計在

參加的800名學生中大概有多少名學生獲獎？（3）在上述統計數據的分析中有一項計算見算法流程圖，求輸出的S的值．

【答案】（1）見解析（2）288（3）81

【解析】略

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B.它們都分別相交且互相垂直
C.平面PAB與平面PAD垂直，與平面PBC相交但不垂直
D.平面PAB與平面PBC垂直，與平面PAD相交但不垂直

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(1)求東部各城市觀看該節目觀眾平均人數超過西部各城市觀看該節目觀眾平均人數的概率．

(2)隨著節目的播出，極大激發了觀眾對朗讀以及經典的閱讀學習積累的熱情，從中獲益匪淺，現從觀看節目的觀眾中隨機統計了位觀眾的周均閱讀學習經典知識的時間（單位：小時）與年齡（單位：歲），并制作了對照表（如下表所示）：

年齡歲
周均學習成語知識時間（小時）

由表中數據，試求線性回歸方程，并預測年齡為歲觀眾周均學習閱讀經典知識的時間．

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分組	頻數	頻率
	10	0.25
	25

	2	0.05
合計		1

（1）求出表中及圖中的值；

（2）試估計他們參加社區服務的平均次數；

（3）在所取樣本中，從參加社區服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求至少1人參加社區服務次數在區間內的概率.

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移植的棵數n	1000	1500	2500	4000	8000	15000	20000	30000
成活的棵數m	865	1356	2220	3500	7056	13170	17580	26430
成活的頻率	0.865	0.904	0.888	0.875	0.882	0.878	0.879	0.881