Question

已知拋物線y=ax²－1上恒有關于直線x+y=0對稱的相異兩點，求a的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

．

【解析】試題分析：設在拋物線上關于直線對稱的相異兩點為，則，由①－②得,∵P、Q為相異兩點，∴又，∴ ，代入②得，其判別式，解得．

考點：本題考查了點關于直線的對稱點問題、拋物線方程。

點評：本題綜合性強，是拋物線、對稱問題以及一元二次方程等知識的綜合應用。化簡得方程后，利用來求的取值范圍是本題的難點。