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如圖,在斜二測畫法下,四邊形A′B′C′D′是下底角為45°的等腰梯形,其下底長為5,一腰長為,則原四邊形的面積是多少?
8
解:如圖(1)作D′E′⊥A′B′于E′,
C′F′⊥A′B′于F′,
則A′E′=B′F′=A′D′cos45°=1,
∴C′D′=E′F′=3.
將原圖復原(如圖(2)),則原四邊形應為直角梯形,∠A=90°,AB=5,CD=3,AD=2,
∴S四邊形ABCD×(5+3)×2=8
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
底面邊長為2的正三棱錐,其表面展開圖是三角形,如圖,求△的各邊長及此三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)(2011•陜西)如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把是BC上的△ABD折起,使∠BDC=90°.

(Ⅰ)證明:平面ADB⊥平面BDC;
(Ⅱ)設BD=1,求三棱錐D﹣ABC的表面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2013•重慶)如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,,BC=CD=2,
(1)求證:BD⊥平面PAC;
(2)若側棱PC上的點F滿足PF=7FC,求三棱錐P﹣BDF的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,AB=1,,點F是PB的中點,點E在邊BC上移動.

(1)若,求證:
(2)若二面角的大小為,則CE為何值時,三棱錐的體積為.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知一個三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示,其中俯視圖是頂角為120°的等腰三角形,則該三棱錐的側視圖面積為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓錐的底面半徑為2cm,高為1cm,則圓錐的側面積是     cm2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個六棱錐的體積為,其底面是邊長為的正六邊形,側棱長都相等,則該六棱錐的側面積為              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

棱長為的正四面體的外接球半徑為     

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同步練習冊答案
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