Question

有一排7只發光二極管，每只二極管點亮時可發出紅光或綠光，若每次恰有3只二極管點亮，且相鄰的兩只不能同時點亮，根據三只點亮的不同位置，或不同顏色來表示不同信息，則這排二極管能表示的信息種數共有（    ）種。

1. A.
   10
2. B.
   48
3. C.
   60
4. D.
   80

Answer 1

D
解：先選出三個孔來：
1） 若任意選擇三個孔，則有C73=35種選法
2） 若三個孔相鄰，則有5種選法
3） 若只有二個孔相鄰，
相鄰孔為1、2兩孔時，第三孔可以選4、5、6、7，有4種選法
相鄰孔為2、3兩孔時，第三孔可以選5、6、7，有3種選法
相鄰孔為3、4兩孔時，第三孔可以選1、6、7，有3種選法
相鄰孔為4、5兩孔時，第三孔可以選1、2、7，有3種選法
相鄰孔為5、6兩孔時，第三孔可以選1、2、3，有3種選法
相鄰孔為6、7兩孔時，第三孔可以選1、2、3、4，有4種選法
即共有4+3+3+3+3+4=20種選法
∴選出三個不相鄰的孔，有35-5-20=10種選法
對于已選定的三個孔，每個孔都有兩種顯示信號，
則這三個孔可顯示的信號數為2×2×2=8種
∴一共可以顯示的信號數為8*10=80種
故選D