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若把函數y=
3
cosx-sinx
的圖象向右平移m(m>0)個單位長度后,所得到的圖象關于y軸對稱,則m的最小值是(  )
A.
π
3
B.
2
3
π
C.
π
6
D.
5
6
π
由題意知,y=
3
cosx-sinx=2cos(x+
π
6
)

對稱軸方程x=kπ-
π
6
,k∈Z

∵函數的圖象向右平移m(m>0)個單位長度后,所得到的圖象關于y軸對稱,
∴由對稱軸的方程得,m的最小值是
π
6

故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若把函數y=
3
cosx-sinx
的圖象向右平移m(m>0)個單位長度后,所得到的圖象關于y軸對稱,則m的最小值是(  )
A、
π
3
B、
2
3
π
C、
π
6
D、
5
6
π

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科目:高中數學 來源: 題型:

a
=(sinx,3cosx),
b
=(sinx+2cosx,cosx),
c
=(0,-1),
(1)記f(x)=
a
b
,求f(x)的最小正周期;
(2)把f(x)的圖象沿x軸向右平移
π
8
個單位,再把所得圖象上每一點的縱坐標不變,橫坐標變為原來的
1
ω
倍(ω>0)得到函數y=F(x)的圖象,若y=F(x)在[0,
π
4
]
上為增函數,求ω的最大值;
(3)記g(x)=|
a
+
c
|2
,當x∈[0,
π
3
]時,g(x)+m>0恒成立,求實數m的范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若把函數y=sinx+
3
cosx的圖象向右平移m(m>0)個單位長度后,所得到的圖象關于坐標原點對稱,則m的最小值是(  )
A、
π
3
B、
2
3
π
C、
π
6
D、
5
6
π

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

a
=(sinx,3cosx),
b
=(sinx+2cosx,cosx),
c
=(0,-1),
(1)記f(x)=
a
b
,求f(x)的最小正周期;
(2)把f(x)的圖象沿x軸向右平移
π
8
個單位,再把所得圖象上每一點的縱坐標不變,橫坐標變為原來的
1
ω
倍(ω>0)得到函數y=F(x)的圖象,若y=F(x)在[0,
π
4
]
上為增函數,求ω的最大值;
(3)記g(x)=|
a
+
c
|2
,當x∈[0,
π
3
]時,g(x)+m>0恒成立,求實數m的范圍.

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