【題目】一個150×324×375的長方體，是由1×1×1的單位立方體拼在一起構成的，則該長方體的一條對角線穿過____________ 個不同的單位立方體.
【答案】768
【解析】
從左到右151個互相平行兩兩距離為1的平面與對角線有151個交點，將對角線分為150段.同樣，從上到下，從前到后的兩兩距離為1的平面又增加一些分點除去對角線的一端外，每一個小正方體把對角線截取一段，結合容斥原理計算得解.
從左到右151個互相平行兩兩距離為1的平面與對角線有151個交點，將對角線分為150段.同樣，從上到下，從前到后的兩兩距離為1的平面又增加一些分點除去對角線的一端外，共有150+324+375－(150，324)－(324，375)－(375，150)+(150，324，75)=768個分點(容斥原理)，將對角線分為768段，每段屬于一個單位立方體，即對角線穿過768個單位立方體.(注：a、b為正整數，記(a，b)為a與b的最大公因數.)
故答案為：768
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有五張相同的卡片，卡片上分別寫有數字1．2．3．4．5，甲、乙兩人分別從中各自隨機抽取一張．然后根據自己手中卡片上的數字推測誰手中卡片上的數字更大．甲看了看自己手中卡片上的數字，想了想說：我不知道誰手中卡片上的數字更大；乙聽了甲的判斷后，看了看自己手中卡片上的數字，思索了一下說：我也不知道誰手中卡片上的數字更大．如果甲、乙所作出的推理都是正確的．那么乙手中卡片上的數字是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列能正確反映《必修1》中指數冪的推廣過程的是（ ）
A.整數指數冪→有理數指數冪→無理數指數冪
B.有理數指數冪→整數指數冪→無理數指數冪
C.整數指數冪→無理數指數冪→有理數指數冪
D.無理數指數冪→有理數指數冪→整數指數冪
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