（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
在
上有定義，對任意實數(shù)
和任意實數(shù)
，都有
.
（Ⅰ）證明
；
（Ⅱ）證明
（其中k和h均為常數(shù)）；
（Ⅲ）當(dāng)（Ⅱ）中
的時，設(shè)
，討論
在
內(nèi)的單調(diào)性.
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（本題滿分12分）
已知二次函數(shù)
的圖象過點
，且與
軸有唯一的交點
.（1）求
的表達(dá)式；
（2）當(dāng)
時，求函數(shù)的最小值。
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本小題滿分10分
已知二次函數(shù)
（其中
）.
(1)若函數(shù)
為偶函數(shù)，求
的值；
(2)當(dāng)為偶函數(shù)時，若函數(shù)
，指出
在
上單調(diào)性情況，并證明之.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為
，則出廠價相應(yīng)提高的比例為
，同時預(yù)計年銷售量增加的比例為
．已知年利潤=（出廠價–投入成本）
年銷售量．
（1）寫出本年度預(yù)計的年利潤
與投入成本增加的比例
的關(guān)系式；
（2）為使本年度的年利潤比上年有所增加，問投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知26輛貨車以相同速度v由A地駛向400千米處的B地，每兩輛貨車間距離為d千米，現(xiàn)已知d與v的平方成正比，且當(dāng)v=20（千米／時）時，d=1（千米）．
（1）寫出d與v的函數(shù)關(guān)系；
（2）若不計貨車的長度，則26輛貨車都到達(dá)B地最少需要多少小時？此時貨車速度是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某工廠需要圍建一個面積為
平方米的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁，問堆料場的長和寬各為多少時，才能使砌墻所用的材料最省？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.
(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．
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在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞減, 在區(qū)間（
）內(nèi)單調(diào)遞增.
是二次函數(shù)，且滿足
，
在
單調(diào)，求
的取值范圍。