Question

命題“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是     ．

Answer 1

【答案】分析：先否定原命題的題設做結論，再否定原命題的結論做題設，就得到原命題的逆否命題．
解答：解：∵“x²＜1”的否定為“x²≥1”．“-1＜x＜1”的否定是“x≤-1或x≥1”．
∴命題“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是：“若x≥1或x≤-1，則x²≥1”．
故答案：若x≥1或x≤-1，則x²≥1．
點評：本題考查四種命題的相互轉化，解題時要認真審題，注意．“-1＜x＜1”的否定是“x≤-1或x≥1”．