設不等式
的解集為M，
.
（1）證明：
；
（2）比較
與
的大小，并說明理由.
（1）證明過程詳見解析；（2）|1－4ab|＞2|a－b|.
【解析】
試題分析：本題主要考查絕對值不等式的解法、絕對值的運算性質、作差法比較大小等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力.第一問，先利用零點分段法將
化為分段函數，解不等式求出M，再利用絕對值的運算性質化簡得
，由于
，
代入得
；第二問，利用第一問的結論，作差比較大小，由于
和
均為正數，所以都平方，作差比較大小.
（1）記f(x)＝|x－1|－|x＋2|＝
由－2＜－2x－1＜0解得
，則
． 3分
所以
． 6分
（2）由（1）得
，
．
因為|1－4ab|2－4|a－b|2＝(1－8ab＋16a2b2)－4(a2－2ab＋b2)
＝(4a2－1)(4b2－1)＞0， 9分
所以|1－4ab|2＞4|a－b|2，故|1－4ab|＞2|a－b|． 10分
考點：絕對值不等式的解法、絕對值的運算性質、作差法比較大小.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省石家莊市畢業班第一次模擬考試數學理文數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
和
相交于A、B兩點，過A點作
切線交
于點E，連接EB并延長交
于點C，直線CA交
于點D，
（1）當點D與點A不重合時（如圖1），證明：ED2=EB·EC;
(2)當點D與點A重合時（如圖2），若BC=2，BE=6，求
的直徑長.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若不等式
對任意的
恒成立，則
的取值范圍是（ ）
A．
B． 
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
商場銷售的某種飲品每件售價為36元，成本為20元.對該飲品進行促銷：顧客每購買一件，當即連續轉動三次如圖所示轉盤，每次停止后指針向一個數字，若三次指向同一個數字，獲一等獎；若三次指向的數字是連號（不考慮順序），獲二等獎；其他情況無獎.
（1）求一顧客一次購買兩件該飲品，至少有一件獲得獎勵的概率；
（2）若獎勵為返還現金，一等獎獎金數是二等獎的2倍，統計表明：每天的銷售y（件）與一等獎的獎金額x（元）的關系式為
，問x設定為多少最佳？并說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設數列
滿足
，
，
，則數列的前n項和可以表示為（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第三次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
為了了解高一年級學生的身高情況，某校按10%的比例對全校800名高一年級學生按性別進行抽樣檢查，得到如下頻數分布表：
表1：男生身高頻數分布表
身高（cm） | [160,165） | [165,170） | [170,175） | [175,180） | [180,185） | [185,190] |
頻數 | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
表2：男生身高頻數分布表
身高（cm） | [150,155） | [150,160） | [160,165） | [165,170） | [170,175） | [175,180] |
頻數 | 2 | 12 | 16 | 6 | 3 | 1 |
（1）分別估計高一年級男生和女生的平均身高；
（2）在樣本中，從身高180cm以上的男生中任選2人，求至少有一人身高在185cm以上的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，則
（ ）
B．
C．
D．
，則
（ ）
B．
C．
D．
中，
, 則
的值是( )