名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，動點P到直線l：x＝2的距離是到點F(1,0)的距離的
倍．
(1)求動點P的軌跡方程；
(2)設直線FP與(1)中曲線交于點Q，與l交于點A，分別過點P和Q作l的垂線，垂足為M，N，問：是否存在點P使得△APM的面積是△AQN面積的9倍？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
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在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
為參數），以該直角坐標系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系下，曲線
的方程為
.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）設曲線和曲線的交點
、
，求
.
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（本小題10分）選修4—4：坐標系與參數方程
已知曲線C1的參數方程為
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ。
（Ⅰ）把C1的參數方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0,0≤θ＜2π）
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(t為參數)被圓
(α為參數)截得的弦長.
化為普通方程，并說明它表示的圖形．
)且和極軸成
角的直線.
經過點
,傾斜角
，
相交于
兩點，求點
到