（本小題滿分12分）
如圖，已知點B在以AC為直徑的圓上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F.
（I）證明：SC⊥EF；
（II）若
求三棱錐S—AEF的體積.
捷徑訓練檢測卷系列答案
小夫子全能檢測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知兩個正四棱錐P-ABCD與Q-ABCD的高分別為1和2,AB=4.
(Ⅰ)證明PQ⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求異面直線AQ與PB所成的角;
(Ⅲ)求點P到平面QAD的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分）
如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側棱BB1的長為4，過點B作B1C的垂線交側棱CC1于點E，交B1C于點F，
⑴求證：A1C⊥平面BDE；
⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面ABCD是一直角梯形，
，
,
，且PA=AD=DC=
AB=1.
(1)證明：平面
平面
(2)設AB,PA,BC的中點依次為M、N、T，求證：PB∥平面MNT
(3)求異面直線
與
所成角的余弦值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐S-ABCD 的底面是正方形，每條側棱的長都是底面邊長的
倍，P為側棱SD上的點．
（Ⅰ）求證：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，則側棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由．
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,然后證明得到
，利用線面垂直的性質定理得到。
中，
中，
，且E、F分別是AB、BD的中點，
中，
，
，
.
；（2）
.
中，
，
，且異面直線
與
所成的角等于
．
所成的角的大小．