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【題目】已知向量 =（2 cosx，cosx）， =（sinx，2cosx）（x∈R），設函數f（x）= ﹣1．（Ⅰ）求函數f（x）的單調減區間；
（Ⅱ）已知銳角△ABC的三個內角分別為A，B，C，若f（A）=2，B= ，邊AB=3，求邊BC．

【答案】解：（Ⅰ）f（x）= ﹣1=2 cosxsinx+2cos2x﹣1= sin2x+cos2x=2sin（2x+ ），令2kπ+ ≤2x+ ≤2kπ+ ，
可得函數f（x）的單調減區間[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）；
（Ⅱ）f（A）=2sin（2A+ ）=2，∴A= ，
∵B= ，∴C= ，
∴sin = ，
∵AB=3，
∴BC= =
【解析】（Ⅰ）利用向量的數量積公式，結合二倍角、輔助角公式化簡，再求函數f（x）的單調減區間；（Ⅱ）求出A= ，C= ，利用正弦定理，求出邊BC．

練習冊系列答案

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