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(本小題滿分14分

函數實數

(I)若,求函數的單調區間;

(II)當函數的圖象只有一個公共點且存在最小值時,記的最小值為,求的值域;

(III)若在區間內均為增函數,求的取值范圍。

(文)已知函數 

 (I)若函數的圖象過原點,且在原點處的切線斜率是,求的值;

 (II)若函數在區間上不單調,求的取值范圍

 

【答案】

 

解:當時,

   

   得:的單調遞增區間為,單調遞減區間為

   (II)函數的圖象只有一個公共點

      只有一個公共點

      存在最小值的最小值為

    是單調遞增函數的值域為[來源:Z§xx§k.Com]

(III)①當時,上為減函數,不合題意

     ②當時,在區間內為增函數

         

     當時,   在區間內為增函數

     當時,

     在區間內為增函數

     當時,內均為增函數

(文) 解析:(Ⅰ)由題意得

  又 ,解得

 (Ⅱ)由,得,又函數在區間不單調,

,解得,所以求的取值范圍是

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•廣東模擬)(本小題滿分14分 已知函數f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)

(I)化簡f(x)的表達式,并求f(x)的最小正周期;
(II)當x∈[0,
π
2
]  時,求函數f(x)
的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)設橢圓C1的方程為(ab>0),曲線C2的方程為y=,且曲線C1C2在第一象限內只有一個公共點P。(1)試用a表示點P的坐標;(2)設AB是橢圓C1的兩個焦點,當a變化時,求△ABP的面積函數S(a)的值域;(3)記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積,試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。

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科目:高中數學 來源:2011年江西省撫州市教研室高二上學期期末數學理卷(A) 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知=2,點()在函數的圖像上,其中=.
(1)證明:數列}是等比數列;
(2)設,求及數列{}的通項公式;
(3)記,求數列{}的前n項和,并證明.

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科目:高中數學 來源:2015屆山東省威海市高一上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

 (本小題滿分14分)

某網店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監測統計發現,第天()的銷售價格(單位:元)為,第天的銷售量為,已知該商品成本為每件25元.

(Ⅰ)寫出銷售額關于第天的函數關系式;

(Ⅱ)求該商品第7天的利潤;

(Ⅲ)該商品第幾天的利潤最大?并求出最大利潤.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣東省高三下學期第一次月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知的圖像在點處的切線與直線平行.

⑴ 求滿足的關系式;

⑵ 若上恒成立,求的取值范圍;

⑶ 證明:

 

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