Question

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點，現位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距20海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？

Answer 1

解：由題意知 AB=（海里），∠DBA=90°-60°=30°，∠DAB=90°-45°=45°
∴∠ADB=180°-（45°+30°0=105°
在△DAB中，由正弦定理得
∴
（海里）
又∠DBC=∠DBA+∠ABC= 30°+（90°-60°）=60°，BC=20（海里），
在△DBC中，由余弦定理得CD²= BD²+ BC²-2BD·BC·cos∠DBC

∴CD =30（海里），則需要的時間（小時）
答：救援船到達D點需要1小時。