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作出函數(shù)y=x|x|-4|x|的圖象,根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在每一單調(diào)區(qū)間上的函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù).

【答案】分析:函數(shù)y=x|x|-4|x|=,數(shù)形結(jié)合求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在每一單調(diào)區(qū)間上的函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù).
解答:解:函數(shù)y=x|x|-4|x|=,如圖所示:
故函數(shù)的增區(qū)間為(-∞,0)、(2,+∞),減區(qū)間為(0,2).
點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)的圖象和性質(zhì),以及數(shù)形結(jié)合能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

作出函數(shù)y=x|x|-4|x|的圖象,根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在每一單調(diào)區(qū)間上的函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•普陀區(qū)一模)現(xiàn)有問題:“對任意x>0,不等式x-a+
1
x+a
>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.”有兩位同學(xué)用數(shù)形結(jié)合的方法分別提出了自己的解題思路和答案:
學(xué)生甲:在一個坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f(x)=
1
x+a
和g(x)=-x+a的大致圖象,隨著a的變化,要求f(x)的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在g(x)的上方.可解得a的取值范圍是[0,+∞]
學(xué)生乙:在坐標(biāo)平面內(nèi)作出函數(shù)f(x)=x+a+
1
x+a
的大致圖象,隨著a的變化,要求f(x)的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在直線y=2a的上方.可解得a的取值范圍是[0,1].
則以下對上述兩位同學(xué)的解題方法和結(jié)論的判斷都正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=x+有如下性質(zhì):如果常數(shù)a>0,那么該函數(shù)在(0,]上是減函數(shù),在[,+∞)上是增函數(shù).

(1)如果函數(shù)y=x+(x>0)的值域?yàn)椋?,+∞),求b的值;

(2)研究函數(shù)y=x2+(常數(shù)c>0)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并說明理由;

(3)對函數(shù)y=x+和y=x2+(常數(shù)a>0)作出推廣,使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例,研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性(只須寫出結(jié)論,不必證明),并求函數(shù)f(x)=(x2+)n+(+x)n(n是正整數(shù))在區(qū)間[,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究結(jié)論).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山西省大同一中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

作出函數(shù)y=x|x|-4|x|的圖象,根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在每一單調(diào)區(qū)間上的函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù).

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