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已知F1(-3,0)、F2(3,0)是橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上的點(diǎn),當(dāng)∠F1PF2=時(shí),△F1PF2的面積最大,則有( )
A.m=12,n=3
B.m=24,n=6
C.m=6,n=
D.m=12,n=6
【答案】分析:題意知c=3,a2=|PF1||PF2|.由此求出橢圓方程,從而求出m,n.
解答:解:題意知c=3,當(dāng)△F1PF2的面積最大時(shí),
點(diǎn)P與橢圓在y軸上的頂點(diǎn)重合,此時(shí)a2=|PF1||PF2|,

=6b,


解得,a2=36或
∴m=36,n=27或m=12,n=3,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓的基本性質(zhì),要求熟練掌握基本公式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1(-3,0)、F2(3,0)是橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上的點(diǎn),當(dāng)∠F1PF2=
3
時(shí),△F1PF2的面積最大,則有(  )
A、m=12,n=3
B、m=24,n=6
C、m=6,n=
3
2
D、m=12,n=6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1(-3,0),F(xiàn)2(3,0)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),P是該橢圓上的點(diǎn),滿足PF2⊥F1F2,∠F1PF2的平分線交F1F2于M(1,0),求橢圓方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1(-3,0)、F2(3,0)是橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上的點(diǎn),當(dāng)∠F1PF2=時(shí),△F1PF2的面積最大,則有(    )

A.m=12,n=3          B.m=24,n=6          C.m=6,n=          D.m=12,n=6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1(-3,0),F(xiàn)2(3,0)是橢圓=1的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上的點(diǎn),當(dāng)∠F1PF2=時(shí),△F1PF2的面積最大,則有(    )

A.m=12,n=3                                  B.m=24,n=6

C.m=6,n=                                    D.m=12,n=6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第8章 圓錐曲線):8.9 解幾何最值問題(解析版) 題型:選擇題

已知F1(-3,0)、F2(3,0)是橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上的點(diǎn),當(dāng)∠F1PF2=時(shí),△F1PF2的面積最大,則有( )
A.m=12,n=3
B.m=24,n=6
C.m=6,n=
D.m=12,n=6

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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