Question

某批次的某種燈泡共個，對其壽命進行追蹤調查，將結果列成頻率分布表如下.根據壽命將燈泡分成優等品、正品和次品三個等級，其中壽命大于或等于天的燈泡是優等品，壽命小于天的燈泡是次品，其余的燈泡是正品.

壽命（天）	頻數	頻率
合計

（1）根據頻率分布表中的數據，寫出、、的值；
（2）某人從這個燈泡中隨機地購買了個，求此燈泡恰好不是次品的概率；
（3）某人從這批燈泡中隨機地購買了個，如果這個燈泡的等級情況恰好與按三個等級分層抽樣所得的結果相同，求的最小值.

Answer 1

（1），，；（2）；（3）.

解析試題分析：根據頻數之和為求出的值，然后利用分層抽樣對應的比例相等列方程求解和的值；（2）
確定燈泡中優等品與正品的個數之和，從而確定題中涉及事件的概率；（3）先確定燈泡中優等品、正品、次品的個數，計算三者之間的比例，從而確定燈泡數的表達式，進而確定的最小值.
試題解析：（1），，；
（2）設“此人購買的燈泡恰好不是次品”為事件.
由表可知：這批燈泡中優等品有個，正品有個，次品有個，
所以此人購買的燈泡恰好不是次品的概率為.
（3）由（2）得這批燈泡中優等品、正品和次品的比例為.
所以按分層抽樣法，購買燈泡數，
所以的最小值為.
考點：1.頻率分布表；2.古典概型