Question

用數字1，2，3，4，5組成五位數，求其中恰有4個相同數字的概率．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是等可能事件的概率，我們先利用組合數公式，求出用數字1，2，3，4，5組成五位數的全部基本事件個數，再求出滿足條件“恰有4個相同數字”的基本事件個數，然后代入古典概型公式，即可求出答案．
解答：解：五位數共有5⁵個等可能的結果．
現在求五位數中恰有4個相同數字的結果數：
4個相同數字的取法有C₅¹種，另一個不同數字的取法有C₄¹種．
而這取出的五個數字共可排出C₅¹個不同的五位數，
故恰有4個相同數字的五位數的結果有C₅¹C₄¹C₅¹個，
所求概率P==．
答：其中恰恰有4個相同數字的概率是．
點評：古典概型要求所有結果出現的可能性都相等，強調所有結果中每一結果出現的概率都相同．弄清一次試驗的意義以及每個基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個事件的相互關系是解決問題的關鍵．解決問題的步驟是：計算滿足條件的基本事件個數，及基本事件的總個數，然后代入古典概型計算公式進行求解．