（1）已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
,
,求
（2）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為
,求數(shù)列
的前2012項(xiàng)和
（1）
（2）
解析試題分析：（1）根據(jù)題意，由于數(shù)列的前項(xiàng)和為,,, 
，故可知通過等比數(shù)列來求和得到 （本小題6分）
（2）根據(jù)題意，由于等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,即可知5a
="15," a =3,公差d=1，那么可知a
，的前n項(xiàng)和利用裂項(xiàng)法可知為 （本小題10分）
考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式來得到，屬于基礎(chǔ)題。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知正項(xiàng)數(shù)列
的首項(xiàng)
，前
項(xiàng)和
滿足
．
（Ⅰ）求證：
為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，若對任意的
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是等差數(shù)列，其前
項(xiàng)和為
；
是等比數(shù)列，且
．
（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列
的前項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列，
是等比數(shù)列，且
，
，
．
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
：
（1）觀察規(guī)律，寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式，它是個(gè)什么數(shù)列？
（2）若
，設(shè)
，求
。
（3）設(shè)
，
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，求。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某市去年11份曾發(fā)生流感，據(jù)統(tǒng)計(jì)，11月1日該市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少30人，到11月30日止，該市在這30日內(nèi)感染該病毒的患者總共8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
前
項(xiàng)和為
,且
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)已知公比為
的等比數(shù)列
滿足
，且存在
滿足
,
,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知 
是等差數(shù)列，
是公比為
的等比數(shù)列，
，記
為數(shù)列的前
項(xiàng)和，
（1）若
是大于
的正整數(shù)
，求證：
；
（2）若
是某一正整數(shù)，求證：是整數(shù)，且數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng)；
（3）是否存在這樣的正數(shù)，使等比數(shù)列中有三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，寫出一個(gè)的值，并加以說明；若不存在，請說明理由；
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是一個(gè)等差數(shù)列，且
，
； ②求
項(xiàng)和
的最大值。