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P是橢圓=1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作橢圓長(zhǎng)軸的垂線，垂足為M，則PM中點(diǎn)的軌跡方程為（ ）
A．
B．
C．
D．=1
【答案】分析：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)（x，y）、PM中點(diǎn)坐標(biāo)（x，y），則由中點(diǎn)公式知，，即，代入+=1，化簡(jiǎn)．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)（x，y），PM中點(diǎn)坐標(biāo)（x，y），
因?yàn)镻是橢圓=1上的動(dòng)點(diǎn)，∴+=1  ①，
則由中點(diǎn)公式知，，即，
代入①化簡(jiǎn)得：=1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要是用代入法求點(diǎn)的軌跡方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）已知圓的方程是（x+4）2+（y-2）2=9，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，5）的切線方程．
（2）點(diǎn)P是橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1上的動(dòng)點(diǎn)，A（1，0），求PA的最大、小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省六安三中高二（上）國(guó)慶中秋假期每日一測(cè)數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩點(diǎn)A（-1，0），B（0，2），點(diǎn)P是橢圓=1上的動(dòng)點(diǎn)，則△PAB面積的最大值為（ ）
A．4+
B．4+
C．2+
D．2+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：圓錐曲線（解析版） 題型：選擇題

P是橢圓=1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作橢圓長(zhǎng)軸的垂線，垂足為M，則PM中點(diǎn)的軌跡方程為（ ）
A．
B．
C．
D．=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.8 求軌跡方程（二）（解析版） 題型：選擇題

P是橢圓=1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作橢圓長(zhǎng)軸的垂線，垂足為M，則PM中點(diǎn)的軌跡方程為（ ）
A．
B．
C．
D．=1

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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