Question

已知點M（a，b）在不等式組確定的平面區域內運動，則動點N（a+b，a-b）所在平面區域的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：將點的坐標設出，據已知求出點的橫坐標、縱坐標滿足的約束條件，畫出可行域，求出圖象的面積．
解答：解：令s=a+b，t=a-b，則P（a+b，a-b）為P（s，t）     
由s=a+b，t=a-b
可得 2a=s+t，2b=s-t
因為a，b是正數，且a+b≤4
有，
在直角坐標系上畫出P（s，t）  s橫坐標，t縱坐標，
即可得知面積為：=16．
故答案為：16．
點評：求出點滿足的約束條件，畫出不等式組表示的平面區域，求出圖象的面積，屬于基礎題．