Question

已知點M（a，b）在由不等式組

x≥0 y≥0 x+y≤2

確定的平面區域內，則點N（a+b，a-b）所在平面區域的面積是（　　）

• A、1
• B、2
• C、4
• D、8

Answer 1

分析：將點的坐標設出，據已知求出點的橫坐標、縱坐標滿足的約束條件，畫出可行域，求出圖象的面積．

解答：解：令s=x+y，t=x-y，則P（x+y，x-y）為P（s，t）     
由s=x+y，t=x-y
可得 2x=s+t，2y=s-t
因為x，y是正數，且x+y≤2
有

s+t≥0 s-t≥0 s≤2

在直角坐標系上畫出P（s，t）  s橫坐標，t縱坐標，
即可得知面積為4
故選C

點評：求出點滿足的約束條件，畫出不等式組表示的平面區域，求出圖象的面積，屬于基礎題．