Question

【題目】已知全集U為R，集合A={x|x2＜4}，B= （x﹣2）}，則下列關(guān)系正確的是（ ）
A.A∪B=R
B.A∪（∪B）=R
C.（∪A）∪B=R
D.A∩（∪B）=A

Answer 1

【答案】D
【解析】解：全集U為R，集合A={x|x2＜4}={x|﹣2＜x＜2}，
B= （x﹣2）}={x|x﹣2＞0}={x|x＞2}，
A∪B={x|x＞﹣2且x≠2}，A錯誤；
UB={x|x≤2}，A∪（UB）={x|x≤2}，B錯誤；
UA={x|x≤﹣2或x≥2}，∴（UA）∪B={x|x≤﹣2或x≥2}，C錯誤；
A∩（UB）={x|﹣2＜x＜2}=A，D正確．
故選：D．
【考點精析】通過靈活運用交、并、補集的混合運算，掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法即可以解答此題．