Question

【題目】某外語學校的一個社團有7名同學，其中2人只會法語，2人只會英語，3人既會法語又會英語，現選派3人到法國的學校交流訪問.求：

（1）在選派的3人中恰有2人會法語的概率；

（2）求在選派的3人中既會法語又會英語的人數的分布列.

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】

（1）利用組合的知識計算出基本事件總數和滿足題意的基本事件數，根據古典概型概率公式求得結果；

（2）確定所有可能的取值，根據超幾何分布概率公式可計算出每個取值對應的概率，進而得到分布列.

（1）名同學中，會法語的人數為人，

從人中選派人，共有種選法；其中恰有人會法語共有種選法；

選派的人中恰有人會法語的概率.
（2）由題意可知：所有可能的取值為，

；；

；；

的分布列為：