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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

函數(shù)的值是

A．―3 B．6 C．4 D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①命題“存在x ∈R，2x ≤0”的否定是“對(duì)任意的x ∈R，2x ＞0”；
②關(guān)于x的不等式a＜sin2x+

sin2x

恒成立，則a的取值范圍是a＜3；
③函數(shù)f（x）=alog₂|x|+x+b為奇函數(shù)的充要條件是a+b=0；
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•眉山一模）設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x1與x2都有f(

x1+x2

)≥

f(x1)+f(x2)

，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)．若函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)，則對(duì)定義域內(nèi)任意x₁、x₂、x₃，…，x_n都有f(

x1+x2+…+xn

)≥

f(x1)+f(x2)+…+f(xn)

（當(dāng)x₁=x₂=x₃=…=x_n時(shí)等號(hào)成立），稱此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
②二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
③f（x）是上凸函數(shù)，若A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是f（x）圖象上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且

=λ

，則f(

x1+λx2

1+λ

)≥

f(x1)+λf(x2)

1+λ

；
④設(shè)A，B，C是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，則sinA+sinB+sinC的最大值是

．
其中，正確命題的序號(hào)是

①③④

（寫出所有你認(rèn)為正確命題的序號(hào)）．

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