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在數列中,,若為常數),則稱為“等差比數列”. 下列是對“等差比數列”的判斷:

不可能為0                          ②等差數列一定是等差比數列 

③ 等比數列一定是等差比數列             ④等差比數列中可以有無數項為0

其中正確的判斷是     (    )

A.①                B.①②③          C.③④          D.①④

 

【答案】

D

【解析】解:若公差比為0,則an+2-an+1=0,故{an}為常數列,從而的分母為0,無意義,所以公差比一定不為零,故①正確.

當等差數列為常數列時不滿足題設的條件,故②不正確.

當等比數列為常數列時,不滿足題設,故③不正確.

對于④等差比數列中可以有無數項為0.

故選D

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在數列中,若,則稱為“等方差數列”,下列是對“等方差數列”的判斷;

         ①若是等方差數列,則是等差數列;

         ②是等方差數列;

         ③若是等方差數列,則也是等方差數列;

         ④若既是等方差數列,又是等差數列,則該數列為常數列。

         其中正確命題序號為           。(將所有正確的命題序號填在橫線上)

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科目:高中數學 來源: 題型:

在數列中,若,則稱為“等方差數列”,下列是對“等方差數列”的判斷;

         ①若是等方差數列,則是等差數列;

         ②是等方差數列;

         ③若是等方差數列,則也是等方差數列;

         ④若既是等方差數列,又是等差數列,則該數列為常數列。

         其中正確命題序號為           。(將所有正確的命題序號填在橫線上)

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科目:高中數學 來源:2011屆重慶市巫山高級中學高三上學期入學考試理科數學卷 題型:填空題

在數列中,都有為常數),則稱為“等方差數列”。下列是對“等方差數列”的判斷;
(1)數列是等方差數列,則數列是等差數列;
(2)數列是等方差數列;
(3)若數列既是等方差數列,又是等差數列,則該數列必為常數列;
(4)若數列是等方差數列,則數列為常數,也是等方差數列,則正確命題序號為            

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年重慶市高三上學期入學考試理科數學卷 題型:填空題

在數列中,都有為常數),則稱為“等方差數列”。下列是對“等方差數列”的判斷;

(1)數列是等方差數列,則數列是等差數列;

(2)數列是等方差數列;

(3)若數列既是等方差數列,又是等差數列,則該數列必為常數列;

(4)若數列是等方差數列,則數列為常數,也是等方差數列,則正確命題序號為             

 

 

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科目:高中數學 來源:江西師大附中2010屆高三第三次模擬考試數學(理) 題型:選擇題

在數列中,若,則稱為“等方差數列”,下列是對“等方差數列”的判斷;

       ①若是等方差數列,則是等差數列;

       ②是等方差數列;

       ③若是等方差數列,則也是等方差數列;

       ④若既是等方差數列,又是等差數列,則該數列為常數列.

       其中正確命題序號為                                                                                        (    )

       A.①②③       B.①②④       C.①②③④    D.②③④

 

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