拋物線

的焦點為

,準(zhǔn)線為

,經(jīng)過

且斜率為

的直線與拋物線在

軸上方的部分相交于點

,

,垂足為

,則

的面積是

.
試題分析:拋物線

的焦點為

,

,

點坐標(biāo)可由斜率為

且過點

的直線方程與拋物線方程聯(lián)立解出,

,

,

以

為底,高為

的縱坐標(biāo),易得面積為

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知坐標(biāo)平面內(nèi)

:

,

:

.動點P與

外切與

內(nèi)切.
(1)求動圓心P的軌跡

的方程;
(2)若過D點的斜率為2的直線與曲線

交于兩點A、B,求AB的長;
(3)過D的動直線與曲線

交于A、B兩點,線段中點為M,求M的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知橢圓

的方程為

,雙曲線

的兩條漸近線為

、

.過橢圓

的右焦點

作直線

,使

,又

與

交于點

,設(shè)

與橢圓

的兩個交點由上至下依次為

、

.

(1)若

與

的夾角為

,且雙曲線的焦距為

,求橢圓

的方程;
(2)求

的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓


的離心率為

,直線

與以原點為圓心,以橢圓

的短半軸長為半徑的圓

相切.
(1)求橢圓

的方程;
(2)拋物線

與橢圓

有公共焦點,設(shè)

與

軸交于點

,不同的兩點

、

在

上(

、

與

不重合),且滿足

,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

的頂點

在橢圓

上,

在直線

上,且

.
(1)當(dāng)

邊通過坐標(biāo)原點

時,求

的長及

的面積;
(2)當(dāng)

,且斜邊

的長最大時,求

所在直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知頂點在原點,焦點在

軸上的拋物線被直線

截得的弦長為

,求拋物線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知中心在原點O,焦點在x軸上,離心率為

的橢圓過點

(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)不過原點O的直線

與該橢圓交于P,Q兩點,滿足直線

的斜率依次成等比數(shù)列,
求

面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)拋物線

的焦點為

,準(zhǔn)線為

,

,以

為圓心的圓

與

相切于點

,

的縱坐標(biāo)為

,

是圓

與

軸除

外的另一個交點.
(I)求拋物線

與圓

的方程;
(II)過

且斜率為

的直線

與

交于

兩點,求

的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若對于給定的負(fù)實數(shù)

,函數(shù)

的圖象上總存在點C,使得以C為圓心,1為半徑的圓上有兩上不同的點到原點的距離為2,則

的取值范圍為
.
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